求教线性代数的一道证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 21:20:50
求教线性代数的一道证明题求教线性代数的一道证明题求教线性代数的一道证明题假设线性相关k0η+k1(η-ξ1)+.kr(η-ξr)=0.①(k0+k1+...kr)η-(k1ξ1+.krξr)=0.②A
求教线性代数的一道证明题
求教线性代数的一道证明题
求教线性代数的一道证明题
假设线性相关
k0η+k1(η-ξ1)+.kr(η-ξr)=0 . ①
(k0+k1+...kr)η-(k1ξ1+.krξr)=0 . ②
A乘以②式得(k0+k1+...kr)Aη-A(k1ξ1+.krξr)=0
(k0+k1+..+kr)b=0
k0+k1+..+kr=0 . ③
③代入②得k1ξ1+..+krξr=0
所以k1=...=kr=0 . ④
④代人③得k0=0
线性无关.