一道线性代数的线性相关性证明题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 10:54:10

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一道线性代数的线性相关性证明题
一道线性代数的线性相关性证明题

一道线性代数的线性相关性证明题
由已知,(β1,β2,...,βk)=(α1,α2,...,αk)K
其中 K =
0 1 ...1
1 0 ...1
.
1 1 ...0
|K|=(k-1)*(-1)^(k-1) ≠0
所以K可逆
所以 (α1,α2,...,αk)=(β1,β2,...,βk)K^-1
所以 α1,α2,...,αk 可由 β1,β2,...,βk 线性表示
所以两个向量组等价.

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