limx乘以sinx分之2 x趋向于无穷 为啥sinx分之2可以等价于x不懂 为啥可以替换 而且是不是乘除 直接就把sin cos直接可以忽略掉吗?sinx分之2是等价于x分之2 写错了 麻烦你了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 11:14:22
limx乘以sinx分之2x趋向于无穷为啥sinx分之2可以等价于x不懂为啥可以替换而且是不是乘除直接就把sincos直接可以忽略掉吗?sinx分之2是等价于x分之2写错了麻烦你了limx乘以sinx

limx乘以sinx分之2 x趋向于无穷 为啥sinx分之2可以等价于x不懂 为啥可以替换 而且是不是乘除 直接就把sin cos直接可以忽略掉吗?sinx分之2是等价于x分之2 写错了 麻烦你了
limx乘以sinx分之2 x趋向于无穷 为啥sinx分之2可以等价于x
不懂 为啥可以替换 而且是不是乘除 直接就把sin cos直接可以忽略掉吗?
sinx分之2是等价于x分之2 写错了 麻烦你了

limx乘以sinx分之2 x趋向于无穷 为啥sinx分之2可以等价于x不懂 为啥可以替换 而且是不是乘除 直接就把sin cos直接可以忽略掉吗?sinx分之2是等价于x分之2 写错了 麻烦你了
原式=limxsin(2/x)?如果这样的话,如下
设t=2/x 则x=2/t
当x趋于无穷时t趋于0,此时sint等价于t
这叫等价无穷小替换,汗一个,t趋于0时才成立,课本就给了3组等价无穷小,记得还有一组是x趋于0时tanx等价于x,
你去这里看看
原式=lim(2/t)sint=2

你写的好林乱,你可以在一个圆上去验证这个问题。还有sinx分之1 等于cosx ,x趋于无穷小的时候,cosx 也就趋于1 貌似你写的有问题。