有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数.求它的体积正面面积为：长×高上面面积为：长×宽正面和上面面积之和：长×(宽+高)因为209=11*19 要么宽+高=1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 13:56:10
有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数.求它的体积正面面积为：长×高上面面积为：长×宽正面和上面面积之和：长×(宽+高)因为209=11*19 要么宽+高=1
有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数.求它的体积
正面面积为：长×高
上面面积为：长×宽
正面和上面面积之和：长×(宽+高)
因为209=11*19
要么宽+高=11,要么宽+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么组合都有合数
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,只有2+17的组合都是质数,
所以长为11,宽、高分别为2,17
其体积为：11×17×2=374（立方厘米）
有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数.求它的体积正面面积为：长×高上面面积为：长×宽正面和上面面积之和：长×(宽+高)因为209=11*19 要么宽+高=1
题目有点问题!
因为长、宽、高都为质数
故正面和上面的两个面积都为合数
因为209=11*19
所以正面和上面的两个面积 分别为11和19其中的一个
但都不是合数,因此题目不太对.
不过若长、宽、高都改为奇数就没问题了
此时三边是1,11,19,体积为209立方厘米
设长方体的长、宽、高为a、b、c。根据题意：a×b＋a×c＝209a×（b＋c）＝209＝11×1911不能分成两个质数的和，而19可分成17与2的和。因此，长方体体积为：a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）
正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，说明正面和上面面积为11、19，面积等于长乘宽，也就是说，三边是1，11,19，体积209
我也感觉题目有点问题！！
应把题目改成有一个长方体，正面和上面的两个面积的“和”为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积 。才能这么正面面积为：长×高
上面面积为：长×宽
正面和上面面积之和：长×(宽+高)
因为209=11*19
要么宽+高=11，要么宽+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数
1...
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我也感觉题目有点问题！！
应把题目改成有一个长方体，正面和上面的两个面积的“和”为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积 。才能这么正面面积为：长×高
上面面积为：长×宽
正面和上面面积之和：长×(宽+高)
因为209=11*19
要么宽+高=11，要么宽+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，
所以长为11，宽、高分别为2,17
其体积为：11×17×2=374（立方厘米）
收起
209=11*19,正面为主视面所以两面的交接处的棱是11或19
如交接处的棱是11，即高是19（此时长为19，宽为11），表面积为
长*宽*2+宽*高*2+长*高*2＝19*11*2+11*19*2+19*19*2＝1558；
如交接处的棱是19，即高是11（此时长为19，宽为11），表面积为
长*宽*2+宽*高*2+长*高*2＝19*11*2+11*11*2+1...
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209=11*19,正面为主视面所以两面的交接处的棱是11或19
如交接处的棱是11，即高是19（此时长为19，宽为11），表面积为
长*宽*2+宽*高*2+长*高*2＝19*11*2+11*19*2+19*19*2＝1558；
如交接处的棱是19，即高是11（此时长为19，宽为11），表面积为
长*宽*2+宽*高*2+长*高*2＝19*11*2+11*11*2+19*11*2＝1078
收起
不知道