微积分 分部积分法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 18:40:28
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I = ∫ e^(-x) d sinx = e^(-x) sinx + ∫ sinx * e^(-x) dx
= e^(-x) sinx + ∫ e^(-x) d (-cosx) = e^(-x) sinx - e^(-x) cosx - ∫ e^(-x) cosx dx
= e^(-x) (sinx - cosx) - I
=> I = (1/2) e^(-x) (sinx - cosx) + C

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