初中数学题（轴对称篇）请看清图如图,AE、CE分别为三角形ABC两个外角的角平分线,连接BE,求证:BE平分角ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 02:15:48
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初中数学题（轴对称篇）请看清图如图,AE、CE分别为三角形ABC两个外角的角平分线,连接BE,求证:BE平分角ABC
初中数学题（轴对称篇）
请看清图
如图,AE、CE分别为三角形ABC两个外角的角平分线,连接BE,求证:BE平分角ABC
初中数学题（轴对称篇）请看清图如图,AE、CE分别为三角形ABC两个外角的角平分线,连接BE,求证:BE平分角ABC
过点E作EM⊥BA交于M ,作EO⊥AC 交于O,
作EN⊥BC交于N ,
∵ AE、CE分别为三角形ABC两个外角的角平分线,
∴ EM=EO ,EN=EO ,
∴ EM=EN ,
∴ BE平分角ABC .
很简单的，在课本中有一条关于角平分线的性质：角平分线上的点到两两边的距离相等，于是由点E分别向边BA、AC、BC作垂线即可知三线相等，从而有点E到边BA、BC的距离相等，即BE平分角ABC。
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