CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂足,求N为DE的中点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 07:59:06
CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂足,求N为DE的中点CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂

CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂足,求N为DE的中点
CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂足,求N为DE的中点

CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂足,求N为DE的中点

证明:如图:连接DM、ME

∵M是BC的中点

根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半可得到

ME=1/2 BC

MD=1/2 BC

∴ME=MD

∴△DME为等腰三角形

又∵MN⊥DE

再根据等腰三角形三线合一性质

可证得:DN=NE

即:N为DE的中点

以BC为直径,以M为圆心画一个圆,看直角三角形BDC和直角三角形BEC,根据直角三角形的外心在斜边中点上可知,D、E都在圆上,因此,DE为圆上的玄,那么过圆心垂直玄的直线平分该玄。因此,N为DE中点。

杨小叽 ,
你好,
证明:
连接DM,ME,
直角三角形BCE中,M为BC中点,所以ME=CM=1/2 BC
直角三角形BDE中,M为BC中点,所以MD=CM=1/2 BC
得到:ME=MD
所以DME为等腰三角形
又因为MN垂直DE,
根据等腰三角形特性
N为DE的中点

CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂足,求N为DE的中点 已知:如图,CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直于DE,N为垂足 如图,bd,ce分别是三角形abc的边ac和边ab上的高,bd=ce,线段eb与线段cd相等吗?为什么? BD、CE分别是三角形ABC的边AC和边AB上的高,BD=CE.线段EB与线段CD相等吗?为什么 BD、CE分别是三角形ABC的边AC和边AB上的高,BD=CE.线段EB与线段CD相等吗?为什么如题 已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点 已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点 CD、EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的重点,且MN⊥DE,N为垂足,求证N为DE的中点 用向量证法,三角形ABC的面积100平方厘米,点D和E分别是AB,BC边上的点,AD:DB=CE:EB=2:1,AE,CD交于点P,求三角形APC的面积 如图,BD.CE分别是三角形ABC的边AC和边AB上的高,BD=CE,线段EB与线段CD相等吗用RT三角形 在三角形ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点,满足CD/DA=AE/EB=1/2,向量DE=aBC+bCA,则a-b=? 如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE. 已知一个三角形的两边分别是ab,a>b,求第三边上中线CD的长度范围 已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 已知AB‖CD,∠1=∠2,求证∠BEF=∠EFC没图,大体说一下图,上下两边分别为AB.CD中间是一个雷阵雨标志的3条边,分别是EB.EF.FC,FB连接AB,FC连接CDEF连接EB.CF.从图中可以看出EB‖CF谁会证明啊 如图,三角形ABC和三角形DEF分别是等腰三角形,已知DF=6,AB=5,EB=2.6,则阴影部分的面积是多少? 三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形,已知DF等于6,AB等于5,EB等于2.6,则阴影部分的面积是的多 三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形,已知DF等于6,AB等于5,EB等于2.6,则阴影部分的面积是的多