booth乘法器原理?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 04:36:10
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在微处理器芯片中,乘法器是进行数字信号处理的核心,同时也是微处理器中进行数据处理的关键部件.乘法器完成一次操作的周期基本上决定了微处理器的主频.乘法器的速度和面积优化对于整个CPU的性能来说是非常重要的.为了加快乘法器的执行速度,减少乘法器的面积,有必要对乘法器的算法、结构及电路的具体实现做深入的研究.
Booth算法与乘法器的一般结构
乘法器工作的基本原理是首先生成部分积,再将这些部分积相加得到乘积.在目前的乘法器设计中,基4Booth算法是部分积生成过程中普遍采用的算法.对于N位有符号数乘法A×B来说,常规的乘法运算会产生N个部分积.如果对乘数B进行基4Booth编码,每次需考虑3位：相邻高位、本位和相邻低位,编码后产生部分积的个数可以减少到[(N+1)/2]?（[X]取值为不大于X的整数）,确定运算量0、±1A、±2A.对于2A的实现,只需要将A左移一位.因此,对于符号数乘法而言,基4 Booth算法既方便又快捷.而对于无符号数来说,只需对其高位作0扩展,而其他处理方法相同.虽然扩展后可能导致部分积的个数比有符号数乘法多1,但是这种算法很好地保证了硬件上的一致性,有利于实现.对于32位乘法来说,结合指令集的设计,通常情况下需要相加的部分积不超过18个

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