高数 定积分在几何学上的应用 求曲线的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 10:48:42
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由弧微分公式
ds=√(1+(y')^2) dx=√(1+sinx)dx
故s=∫√(1+sinx)dx 积分区间是（0,π）
1+sinx=(sinx/2)^2+(cosx/2)^2+2sinx/2cosx/2
故积分可化为 ∫sinx/2dx+∫cosx/2dx=2(sinx/2-cosx/2)
带入积分区间可得结果为4
根据dl=√(1+y`^2)dx=√(1+sinx) dx
弧长就等于∫(0-->π)√(1+sinx) dx=∫(0-->π)sinx/2+cosx/2dx
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（高数）定积分在几何学上的应用.还有这个抛物线是什么样的,请画出来.
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大学高数积分章节所有内容的知识框架,越详细越好（包括定积分,二重三重积分,曲线曲面积分,及他们在物理,几何各方面的应用