用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除”第二步归纳假设应写成( )A.假设n=2k+1(k∈N*) 时命题成立,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 14:12:01
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除”第二步归纳假设应写成()A.假设n=2k+1(k∈N*)

用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除”第二步归纳假设应写成( )A.假设n=2k+1(k∈N*) 时命题成立,
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除”第二步归纳假设应写成( )
A.假设n=2k+1(k∈N*) 时命题成立,再推n=2k+3时命题成立
B.假设n=2k-1(k∈N*) 时命题成立,再推n=2k+1时命题成立
C.假设n=k (k∈N*) 时命题成立,再推n=k+1时命题成立
D.假设n=k (k≥1) 时命题成立,再推n=k+2时命题成立
〖参考答案〗选择 B 项
我只有答案.

用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除”第二步归纳假设应写成( )A.假设n=2k+1(k∈N*) 时命题成立,
由于n为奇数,而CD中k包括偶数,所以不符合条件,故排除.A,B的形式是正确的.
但是
因为k∈N*,所以k从1开始取.但是需要保证k的所有取值可以保证n为所有正奇数.而A项中的n最小为3,故n=1的时候没有说明,所以不正确.
故选B

C和D是连续的自然数,所以错误
A中的k=2n+1的最小值是3,也错误

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