定积分与函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 18:20:52
定积分与函数定积分与函数定积分与函数求导得f''(x)=2x+f(x).因为(f(x)e^(-x))''=e^(-x)(f''(x)-f(x)),所以得(f(x)e^(-x))''=2xe^(-x)所以f(x
定积分与函数
定积分与函数 
定积分与函数
求导得 f'(x)=2x+f(x). 因为 (f(x)e^(-x))'=e^(-x)(f'(x)-f(x)),所以得
(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x) 所以 f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x) dx=(-2-2x)e^(-x)+c
所以 f(x)=-2-2x+ce^x 又f(0)=0 所以 c=2 f(x)=-2-2x+2e^x