1除以n阶乘的级数收敛性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 10:10:57
1除以n阶乘的级数收敛性1除以n阶乘的级数收敛性1除以n阶乘的级数收敛性比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e收敛啊,用

1除以n阶乘的级数收敛性
1除以n阶乘的级数收敛性

1除以n阶乘的级数收敛性
比值判别法
lim n->无穷
u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0
所以收敛
其实这个级数的值就是e

收敛啊,用比值法很容易得出结论的。

根据泰勒展开式:
e=1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……+1/n! + ……
e为自然底数,是一个常数,所以展开式是收敛的