已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0的两个实数根之积为5,求实数k的值如题我坐等答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 12:39:51
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0的两个实数根之积为5,求实数k的值如题我坐等答案已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0的两个实数根之积为5,求实数k的值如

已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0的两个实数根之积为5,求实数k的值如题我坐等答案
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0的两个实数根之积为5,求实数k的值
如题
我坐等答案

已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0的两个实数根之积为5,求实数k的值如题我坐等答案
x1x2=5
1/4k²+1=5
k²=16
k=4或-4
当k=4时△=5>0
当k=-4时△=-11

由题意可得:
x1*x2=1/4k^2+1=5
b^2-4ac=(k+1)^2-k^2-4≥0
联立解得:k=4

设x1,x2为方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0的两个实数根,所以x1*x2=1/4k^2+1=5,解得k=±4

x1x2=1/4k²+1=5
k²=16
k=4,k=-4