求函数f(x)=3x-x3(立方)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/09 13:28:02
求函数f(x)=3x-x3(立方)的单调递增区间求函数f(x)=3x-x3(立方)的单调递增区间求函数f(x)=3x-x3(立方)的单调递增区间f(x)=3x-x^3f''(x)=3-3x^2因为是单调

求函数f(x)=3x-x3(立方)的单调递增区间
求函数f(x)=3x-x3(立方)的单调递增区间

求函数f(x)=3x-x3(立方)的单调递增区间
f(x)=3x-x^3
f'(x)=3-3x^2
因为是单调递增
则f'(x)>0
则3-3x^2>0
x^2-1<0
(x+1)(x-1)<0
-1所以单调递增区间是(-1,1)

对f(x)求导数有
f '(x)=3-3x^2
递增区间满足f '(x)>0即可
3-3x^2>0
x^2<1
因此x属于(-1,1)

(-1,1),开或闭都行

直接求导,让后f'(x)=3-3x2. f'(x)>=0 最后应该是-1≤x≤1