当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 19:20:26
当x正向趋近于1时,lim((ln(x-1)-x)/cot(派/(2x)))当x正向趋近于1时,lim((ln(x-1)-x)/cot(派/(2x)))当x正向趋近于1时,lim((ln(x-1)-x

当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))
当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))

当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))
=负无穷
分子上,ln(x-1)的极限是负无穷,再减去x,仍然为负无穷;
分母上,cot(π/(2x))的极限为正向趋近于0,故为正;
这种是负无穷除以0的极限类型,极限为负无穷.
所以结果为负无穷.