已知:如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2 求证:CD=EF,弧CE=弧DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 23:59:20
已知:如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2求证:CD=EF,弧CE=弧DF已知:如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2求证:CD=EF,弧CE

已知:如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2 求证:CD=EF,弧CE=弧DF
已知:如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2 求证:CD=EF,弧CE=弧DF

已知:如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2 求证:CD=EF,弧CE=弧DF
联接OD、OE,作OG⊥CD于G、OH⊥EF于H
∴EF=2EH    CD=2DG
∵∠OHP=∠OGP=90°    ∠1=∠2    OP=OP
∴△OPH ≌△OPG
∴OH=OG
∵OE=OD
∴RT△OEH ≌RT△ODG
∴EH=DG
∴CD=EF
弧CD=弧EF
∵弧CE=弧EF-弧CF    弧DF=弧CD-弧CF
∴弧CE=弧DF

连接CE,CF,DF.证明两个三角形CEF和三角形CDF全等就得到结果

用全等三角形证,不会连全等都不知道吧!?

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/J9G.png

已知:如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2 求证:CD=EF,弧CE=弧DF 已知:如图P直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦且角DPB=角EPB,求1.CD=EF2.弧CE=弧DF 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2 如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点PA+PC的最小值是多少 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点,PA+PC的最小值是多少 如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积 如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求其中阴影部分面积 如图AB是圆O的直径,C为圆上一点,过C的切线分别过A,B两点的切线交于P,Q.已知AP=1,BQ=4求圆O的半径 已知:圆O中,p为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦(C,F在P左侧,E,D在P右侧),且角DPB=角EPB.求证:1.CD=EF.2.弧CE=弧DF 如图,已知⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB,D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足为E、F,则EF=_______.晚上九点之前 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 已知如图,BC为半圆O的直径,G为半圆上的任意一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC,垂足为点P求证:AE=BE=EF图如下 已知如图,BC为半圆O的直径,G为半圆上的任意一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC,垂足为点P求AE=BE=EF 如图(1)已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形.求ce=ef=cf