多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 17:59:09
多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值原式=(4x²+12x+9)

多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值
多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值

多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值
原式=(4x²+12x+9)+(x²-4xy+4y²)+21
=(2x+3)²+(x-2y)²+21
所以x=-3/2,y=-3/4时
最小值是21

5x^2-4xy+4y^2+12x+30
=(x-2y)²+4(x+3/2)²+21
所以
当x=2y=-3/2时,取最小值=21