用分部积分法求下列不定积分∫1/x3的e的1/x次幂dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 19:24:06
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∫1/x³*e^(1/x) dx
令u=1/x,du=-1/x² dx
原式=-∫ue^u du
=-(u*e^u-∫e^u du)
=e^u-u*e^u
=e^u*(1-u)
=e^(1/x)*(1-1/x)+C

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