求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 14:22:03

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求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域
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求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域
cos^2x=（ 1 +cos2x)/2
y=cos^2x+sinxcosx=(1+cos2x)/2+sin2x/2
=1/2+√2/2X(sin2x+cos2x)/√2
=1/2+1 / √2Xcos(2x+π/4)
所以 (1- √2 )/2 = < y =

设t=tanx, t可为任意实数 y=(secx)^2+tanx=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4 因此y最小值为t=-1/2时，y=3/4 即y的值域为y>=3/4

...

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