函数y=cos^2x+sinxcosx的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 15:29:54

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函数y=cos^2x+sinxcosx的最大值
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函数y=cos^2x+sinxcosx的最大值
y= (cosx)² + sinxcosx = 1/2 - (cos2x)/2 + (sin2x)/2 = 1/2 + (根号2)/2(sin(2x+π/4))
最大值 = 1/2 + （根号2）/2

cos^2x=（cos2x+1）/2
sinxcosx=sin2x/2
所以f(x)=（cos2x+sin2x+1）/2=(2^(1/2)sin(x+45°)+1)/2
所以最大值为(2^(1/2)+1)/2

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