求证:a平方+b平方+ab+1>a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 15:15:21
求证:a平方+b平方+ab+1>a+b求证:a平方+b平方+ab+1>a+b求证:a平方+b平方+ab+1>a+ba^2+b^2+ab+1-a-b=1/2(a+b)^2+1/2(a^2-2a+1)+1

求证:a平方+b平方+ab+1>a+b
求证:a平方+b平方+ab+1>a+b

求证:a平方+b平方+ab+1>a+b
a^2+b^2+ab+1-a-b
=1/2(a+b)^2+1/2(a^2-2a+1)+1/2(b^2-2b+1)
=1/2[(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
又三项不可能同时为0,所以得证~

太难了