∫ (x^7/(x^4+2))dx,求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/30 16:55:36
∫(x^7/(x^4+2))dx,求不定积分∫(x^7/(x^4+2))dx,求不定积分∫(x^7/(x^4+2))dx,求不定积分答:∫[x^7/(x^4+2)]dx=∫[(x^4)*(x^3)/(

∫ (x^7/(x^4+2))dx,求不定积分
∫ (x^7/(x^4+2))dx,求不定积分

∫ (x^7/(x^4+2))dx,求不定积分
答:∫[x^7/(x^4+2)]dx
=∫[(x^4)*(x^3)/(x^4+2)]dx
=(1/4)∫[(x^4+2-2)/(x^4+2)]d(x^4+2)
=(1/4)∫[1-2/(x^4+2)]d(x^4+2)
=(x^4+2)/4-(1/2)ln(x^4+2)+C1
=(x^4)/4-(1/2)ln(x^4+2)+C