求函数项级数收敛域啊第二题的3 、4

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/05 09:26:56

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求函数项级数收敛域啊第二题的3 、4
求函数项级数收敛域啊第二题的3 、4

求函数项级数收敛域啊第二题的3 、4
做法都是通项加绝对值,用比值法,让极限小于1,再考虑极限等于1时,级数是不是收敛.
3、lim |u(n+1)|/|un|=lim n/(n+1)×|x^2+x+1|=x^2+x+1.
当x^2+x+1＜1,即-1＜x＜0时,级数绝对收敛.
当x^2+x+1＞1,即x＜-1或x＞0时,级数发散.
当x=0或x=-1时,级数都化成∑1/(n(n+1)),1/(n(n+1))＜1/n^2,所以级数收敛.
所以级数的收敛域是[-1,0].
4、lim |u(n+1)|/|un|=lim sin(π/2^(n+1))/sin(π/2^n)×1/|x|＝lim (π/2^(n+1))/(π/2^n)×1/|x|＝1/|2x|.
当1/|2x|＜1,即|x|＞1/2时,级数绝对收敛.
当1/|2x|＞1,即|x|＜1/2时,级数发散.
当x=1/2时,级数化为∑2^n×sin(π/2^n),通项的极限是π,非零,所以级数发散.
当x=1/2时,级数化为∑(-1)^n×2^n×sin(π/2^n),通项的极限不存在,所以级数发.
所以级数的收敛域是(1/2,+∞)∪(-∞,-1/2).

求函数项级数收敛域啊第二题的3 、4 求函数项级数的收敛域求级数 x^n/4n-3的收敛域和和函数如题主要第二问求下列函数级数的收敛域求函数项级数的收敛值. 求函数项级数收敛域. 如图求函数项级数的收敛域求级数的收敛域求级数的收敛域和和函数,上图第三题的求级数和,收敛域和和函数都求好了,级数和求不来, 求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数证明函数项级数的一致收敛数学分析函数项级数一致收敛题. 求级数收敛域求级数：累加号n=1到∞ (x-3)^n/n^2的收敛域我不明白为什么答案中收敛区域是2到4,难道不是-1到1吗?答案如链接中第二题：求该级数的收敛域这个级数的收敛域该怎样求?