曲线y=x平方+x+1在点x=0处的切线方程为x-y+1=0详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 08:38:02
曲线y=x平方+x+1在点x=0处的切线方程为x-y+1=0详细过程曲线y=x平方+x+1在点x=0处的切线方程为x-y+1=0详细过程曲线y=x平方+x+1在点x=0处的切线方程为x-y+1=0详细

曲线y=x平方+x+1在点x=0处的切线方程为x-y+1=0详细过程
曲线y=x平方+x+1在点x=0处的切线方程为x-y+1=0详细过程

曲线y=x平方+x+1在点x=0处的切线方程为x-y+1=0详细过程
由y=x^2+x+1求导得:
y'=2x+1;
y(x=0)=1,即切线过(0,1)点;
设切线方程为:y=kx+b;
k= y'(x=0)=1
所以切线方程为y=x-a-1(点斜式求直线方程) 即:x-y+1=0
,祝学习愉快!

设切线方程为y=kx+b,那么它带入y=x^2+x+1后求解就只有一个根使为正解
即x^2+(1-k)x+1-b=0的根只有一个
当b^2-4ac=0时只有一个解,即(1-k)^2-4+4b=0
当x=0时,y=1(由曲线方程求出),此时b=1(由直线方程求出)
解得k=1
所以切线方程为y=x+1