一定要是七年级能做的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 07:38:17
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一定要是七年级能做的
一定要是七年级能做的

一定要是七年级能做的
1.黑板上写有1,2,3,…,1997,1998这1998个自然数,对它们进行操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字,例如:擦掉5,13和1998后,添加上6;若再擦掉6,6,38,添上0,等等.如果经过998次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是25,求另一个数.
答案
实质是求和问题.最终黑板上所剩的数之和为1到1998的各个个位数之和.
1.只看个位数:首先计算1到1989前的个位数之和:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+2+……
(1,11,21,31,41,51,61,71,81,91,111,121,
131,141,151,161,171,181,……1981)这里共有
198个“1+2+3+4+5+6+7+8+9”,得数是50*1989=99450
2.再计算1990到1998的个位数之和:1+2+3+……+8=50-9=41
所以1到1998的个位数之和为99450+41=99491
3.黑板上所剩的两个数都是总和的因数,所以
另一个数=99491-25=99456

看不明白。。。

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