已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 11:49:09
已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)

已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m
已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m

已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m
令f'(x)=3x²-2x-1>0
(3x+1)(x-1)>0
x>1或x<-1/3
又因为x∈[-1,2],所以f(x)的增区间为[1,2]和[-1,-1/3],减区间为[-1/3,1]
从而得f(x)的最大值为f(2)=5
若使f(x)-m<0恒成立,则5-m<0
即m>5