lgx+lgy=2,求x分之一+y分之一的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 13:49:45
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lgx+lgy=2
lg(xy)=2
xy=10^2=100
x分之一+y分之一>=2根号(1/xy)=2根号(1/100)=1/5
最小值=1/5

由lgx+lgy = lg(x*y) = 2 (x,y>0
x*y = 2^10
1/x+1/y=(x+y)/(x*y) >= 2 *根号(x*y) / (x*y) = 2 / 根号(x*y) = 2^(-4) = 1/16
所以最小值为1/16