y=cos(sinx)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 01:16:51
y=cos(sinx)的值域y=cos(sinx)的值域y=cos(sinx)的值域因为sinx∈[-1,1],cosx是偶函数,即cos(-x)=cosx,所以y=cos(sinx)的值域是[cos

y=cos(sinx)的值域
y=cos(sinx)的值域

y=cos(sinx)的值域
因为sinx∈[-1,1],cosx是偶函数,即cos(-x)=cos x,所以y=cos(sinx)的值域是[cos1,1]
当x=kπ+π/2(k为整数)时,y有最小值cos1
当x=kπ(k为整数)时,y有最大值1.

因为sinx∈[-1,1],所以cosx最小为sinx取1或-1的情况,所以cos(sinx)∈[cos1,1].

sinx∈[-1,1],cos(sinx)∈[cos1,1].