如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 07:53:53
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,

如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角形.

如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角
先将两条垂直平分线与BO和CO的交点标为G ,H
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵BO和CO是角平分线
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
又∵OB和OC被垂直平分线
∴BG=CH ∠BGE=∠CHF=90º
因此,可得△BGE≌△CHF (ASA)
∴BE=CF

先将两条垂直平分线与BO和CO的交点标为G ,H
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵BO和CO是角平分线
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC∵EB=EO
∴∠EBO=∠EOB=1/2∠ABC=30°
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°
同理∠OFE=60°,
∴△OEF是等边三角形

如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE交于点F,当△ABC变化时,∠BFC 如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角 如图.已知,等边三角形abc中. 5.如图,等边三角形ABC中 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd 如图,在△ABC中,D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,说明∠EDB=60° 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形 如图:在△ABC中,∠C=60°,分别以BC.AB为边作两个等边三角形△BCE和△ABD.请你 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形 已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:三角形ABC是等边三角形 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么? 一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD如图 如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.求证:△OEF是等边三角形 如图,在RT三角形ABC中,∠ABC=90,分别以AB和AC为边,向外做两个等边三角形ABD和ACE,连接DE与AC相交于点F,求证EF=AF 如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ(1)ap=aq(2)∠apq的度数 如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数,取A如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,1,求∠CAE的度数2,取AB边的中点F,连接CF,CE,是说明四 如图:在等边三角形ABC中,AB=AC=CB=8求一边上的高AD和△ABC的面积图