已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2007的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 13:43:45
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已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2007的值
a^3-2a+2007
= a^3 - a^2 - a + a^2 - a + 2007
= a(a^2-a-1) + (a^2-a-1) + 2008
= 2008.

a^2-a-1=0
a^3-a^2-a=0
a^3-a=a^2
a^3-2a+2007
=a^3-a+2007-a
=a^2-a+2007
=a^2-a-1+2008
=0+2008
=2008

a^2-a=1。a^3-2a+2007=a^3-a^2+a^2-2a+2007=a(a^2-a)+a^2-2a+2007=a+a^2-2a+2007=a^2-a+2007=1+2007=2008。