求函数y=x+√1+2x 的值域,必须利用函数的单调性去求.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 22:49:13
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求函数y=x+√1+2x 的值域,必须利用函数的单调性去求.

求函数y=x+√1+2x 的值域,必须利用函数的单调性去求.
y=x是增函数
y=1+2x也是增函数,则√(1+2x)是增函数
所以y=x+√(1+2x) 是增函数
定义域1+2x≥0
x≥-1/2
所以x=-1/2,y最小=-1/2
所以值域[-1/2,+∞)