求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 01:23:12
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令t=1+sin^2x ∈[1,2]
f(t)=t-1+9/t=t +9/t -1
t +9/t是个对号(耐克)函数 (0,3]递减 [3,正无穷)递增
因此f(t)也是
f(t)∈[f(2),f(1)]=[5.5 ,9]