求函数y=x^sin(1/x)的倒数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 03:46:07
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求函数y=x^sin(1/x)的倒数
求函数y=x^sin(1/x)的倒数

求函数y=x^sin(1/x)的倒数
这个事答案

将函数化简y=e^[sin(1/x)lnx]
然后根据复合函数求导规则求导
y'=e^[sin(1/x)lnx][-cos(1/x)lnx/x²+sin(1/x)/x]
=x^sin(1/x)[xsin(1/x)-cos(1/x)lnx]/x²

求反函数吧,函数也有倒数么。反函数两边取对数,然后划减就行了