AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 09:11:23
AD垂直ABBE垂直ABAD=BCAC=BE求证DC垂直ECAD垂直ABBE垂直ABAD=BCAC=BE求证DC垂直ECAD垂直ABBE垂直ABAD=BCAC=BE求证DC垂直EC证明:∵AD⊥AB,

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AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC
证明:
∵AD⊥AB,BE⊥AB
∴∠DAC=∠CBE=90°
又∵AD=BC,AC=BE
∴△DAC≌△CBE(SAS)
∴∠D=∠BCE
∵∠D+∠ACD=90°
∴∠BCE+∠ACD=90°
∴∠DCE=180°-(∠BCE+∠ACD)=90°
即DC⊥EC