求y=lncos(1+x)复合函数的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/01 14:39:44
求y=lncos(1+x)复合函数的导数求y=lncos(1+x)复合函数的导数求y=lncos(1+x)复合函数的导数y''=1/cos(1+x)·[cos(1+x)]''=1/cos(1+x)·[-s

求y=lncos(1+x)复合函数的导数
求y=lncos(1+x)复合函数的导数

求y=lncos(1+x)复合函数的导数
y'=1/cos(1+x)·[cos(1+x)]'
=1/cos(1+x)·[-sin(1+x)]
=-sin(1+x)/cos(1+x)
=-tan(1+x)

导数等于:1/cos(1+x)乘以-sin(1+x)乘以1=-tan(1+x)
就是先整体导外层再导内层。

导数为-tan(1+x)
令t=lncos(1+x)
y=lnt
y的导数为1/t=1/cos(1+x)
t 的导数为-sin(x+1)
所以导数为-sin(1+x)/cos(1+x)=-tan(1+x)