求微分方程的通解:y''=1+(y')^2y=-lncos(x+C1)+C2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 13:01:05
求微分方程的通解:y''''=1+(y'')^2y=-lncos(x+C1)+C2求微分方程的通解:y''''=1+(y'')^2y=-lncos(x+C1)+C2求微分方程的通解:y''''=1+(y'')^2y=-

求微分方程的通解:y''=1+(y')^2y=-lncos(x+C1)+C2
求微分方程的通解:y''=1+(y')^2
y=-lncos(x+C1)+C2

求微分方程的通解:y''=1+(y')^2y=-lncos(x+C1)+C2
令y'=p 则y''=p' y''=1+(y')^2
p'=1+p^2 dp/dx=1+p^2 dp/(1+p^2)=dx
p=tanx+c1=y'=dy/dx y=-lncos(x+C1)+C2