求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 11:21:25
求微分方程y''=y/(1+x^2)的通解求微分方程y''=y/(1+x^2)的通解求微分方程y''=y/(1+x^2)的通解y''/y=1/(1+x^2)两边积分logy=arctanx+Cy=e^(arc

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
y'/y=1/(1+x^2)
两边积分
log y=arctan x + C
y= e^(arctan x + C)
或者写成 C e^(arctan x)
C是任意常数