已知点P到点F（2,0）的距离比它到直线X+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C问：若直线L与曲线C相交于A.B两点,且OA垂直于OB求证：直线L过定点,并求出该点的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/27 23:25:49
已知点P到点F（2,0）的距离比它到直线X+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C问：若直线L与曲线C相交于A.B两点,且OA垂直于OB求证：直线L过定点,并求出该点的坐标已知点P到点F（2,0）的

已知点P到点F（2,0）的距离比它到直线X+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C问：若直线L与曲线C相交于A.B两点,且OA垂直于OB求证：直线L过定点,并求出该点的坐标
已知点P到点F（2,0）的距离比它到直线X+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C
问：若直线L与曲线C相交于A.B两点,且OA垂直于OB
求证：直线L过定点,并求出该点的坐标

已知点P到点F（2,0）的距离比它到直线X+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C问：若直线L与曲线C相交于A.B两点,且OA垂直于OB求证：直线L过定点,并求出该点的坐标
1）易得点P到定点F(2,0)与到定直线x+2=0距离相等
由抛物线第二定义知
P的轨迹为抛物线y^2=2px且p/2=2,p=4
所求轨迹方程为y^2=8x
2）依题可设
A(8k^2,8k),B(8/k^2,-8/k)
AB斜率（存在）
K(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)
=(k+1/k)/(k^2-1/k^2)
=1/(k-1/k)
=k/(k^2-1)
AB直线l方程可设为
y=k(AB)(x-xA)+yA
即　y=[k/(k^2-1)](x-8k^2)+8k
整理有
y=[k/(k^2-1)](x-8)
易得l过定点(8,0),证毕.

解:以下内容需要回复之后才可以浏览

我的错了，删掉了

二三楼的方法都值学习，应过定点(8,0)，二楼正确，三楼应为y1y2=-64就对了。

设点P的坐标{x,y}吧F{2,0}设方程表示出来然后利用两点公式想减等于2 就是一个一元一次方程就解出p的坐标然后带个方程就知道了

(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方 已知直角坐标平面上一动点P到点F（1,0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1.求动点P的轨迹 动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相当,点P的轨迹方程为 若点p到直线x＝－1的距离比它到点（2,0）的距离小1,则点p的轨迹为?``` 已知直角坐标平面上一动点p到点f（1,0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程直线l过点a（-1，0）且与点p的轨迹交于不同的两点m,n若三角形mfn的面积为4，求直线l的方程 动点p到点f（2.0）的距离与它到直线x+2=0上的距离相等,则p的轨迹方程为 已知平面内动点P到点F(1,0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.求点P的轨迹方程. 若点P到直线x=-1的距离比它到点（2,0）的距离小1,求P的轨迹方程 已知点P到点F（2,0）的距离比它到直线X+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C问：若直线L与曲线C相交于A.B两点,且OA垂直于OB求证：直线L过定点,并求出该点的坐标 点M到点F（2,0）的距离比它到直线X=-3的距离小1.求点M满足的方程 这个数学题目是不是这么理解的帮我看看谢谢!动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,点P的轨迹方程为这个题是不是这么理解的：动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小11,求动点P的轨迹方程2、直线l过点A(-1,0)且与点P的轨迹交于不同的两点M.N,若三角形MFN的面积为4,求直线l的方程 点P到点M(2,0)的距离与它到直线X=8的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程 若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小于2求P点的轨迹方程 若点P到直线y=-1的距离比它到点(3,0)的距离小2,则点P的轨迹方程为 若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹 已知平面内动点P到点F(1,0）比到直线X=-2距离小1,（1）求点P的轨迹C的方程.2、若AB为轨迹C上两点,已知