设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 23:24:44
设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*|设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*|设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*||A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点1/4A*=

设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*|
设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*|

设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*|
|A*| = |A|^(n-1) = 2^(n-1)
第一个等号是知识点

1/4
A*=A'/|A|=A'/2 又 A‘*A=E 所以 |A’| *|A|=1 |A’| =1/2 所以 |A*| =1/4 ,其中 A' 表示A的逆。
可以由高等代数A的伴随与A的逆的关系得到。