设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0

设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 设A是n阶可逆方阵,且A乘以A的转置=E,A的行列式值小于0,证明A+E不可逆 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0. 线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n 设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式 |-4A|= 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零 证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0 设A,B都是n阶方阵,且A的行列式的值不等于0,证明AB,BA相似 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 行列式的性质设A 为n阶方阵,则行列式lAl =0 的必要条件是 A中必有一行（或列）为其行（列）的线性组合 是正确的 为什么? 证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|. 设A为3阶方阵,|A|=3,则其行列式|3A|是? 设n阶方阵A的行列式|A|=1,则|2A|= 设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*| 设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 设n阶方阵A的行列式｜A｜=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)= 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.