求∮(x+y)dx-(x-y)dy 其中L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取逆时针方向 的解法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 02:52:14
求∮(x+y)dx-(x-y)dy其中L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1取逆时针方向的解法求∮(x+y)dx-(x-y)dy其中L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1取逆时针方向的解法求∮
求∮(x+y)dx-(x-y)dy 其中L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取逆时针方向 的解法
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求∮(x+y)dx-(x-y)dy 其中L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取逆时针方向 的解法
∵令P=x+y,Q=-x+y
∴αP/αy=1,αQ/αx=-1
∵L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取逆时针方向
∴根据格林定理,得
∮(x+y)dx-(x-y)dy=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy (S是椭圆区域：x^2/a^2+y^2/b^2≤1)
=-2∫∫dxdy
=-2∫dθ∫abrdr (作变换：x=a*r*cosθ,y=b*r*sinθ)
=-2(2π)(ab/2)
=-2πab.
(dy/dx)-y=x求微分方程
y=(sinx)^x 求DY/DX
y=x+lnx,求dx/dy
求dy/dx= - x/y
x=cos y' ,其中y'=dy/dx
(x+y)dy+(x-y)dx=0求通解
设 x/y=ln(y/x) ,求 dy/dx
dy/dx=(x+y)/(x-y)求通解
x^y-y^x=2,求dy/dx
求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2)
求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) .
dy/dx=x+y
dy/dx=-x/y 求通解如题.dy/dx=-x/y 求通解
已知y=f(x^2),其中f(x)具有一阶连续导数,求dy/dx.
设y=（x/1-x)^x,求dy/dx
x-y²+xe^y=10 求dy/dx
(dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解..
y=xe^y,求dy/dx |x=0