当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx),

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 20:01:48
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当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx),
当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx),

当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx),
limx趋向于0时,(e^tanx-e^x)/(x-sinx)
=lim(x->0)e^x(e^(tanx-x)-1)/(x-sinx)
=lim(x->0)(e^(tanx-x)-1)/(x-sinx)
=lim(x->0)(tanx-x)/(x-sinx)
=lim(x->0)(sec²x-1)/(1-cosx)
=lim(x->0)(tan²x)/(1-cosx)
=lim(x->0)(x²)/(x²/2)
=2