求二次函数的解析式（-1,0),(3,0),(1,-5)请问这个怎样求出解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 21:40:08
求二次函数的解析式（-1,0),(3,0),(1,-5)请问这个怎样求出解析式
求二次函数的解析式
（-1,0),(3,0),(1,-5)
请问这个怎样求出解析式
求二次函数的解析式（-1,0),(3,0),(1,-5)请问这个怎样求出解析式
最简单的方法是设成“两点式”：设方程为y=a(x-x1)(x-x2)
第一、二个点y=0,x=-1和x=3,代进去简单求出x1=-1和x2=3
第三个点再代进去可以求出a=4/5
所以解析式为y=4/5(x+1)(x-3),化简为y=5/4x^2-5/2x-15/4
设Y=aX2+bX+c
然后把三个点坐标代进去即可
y=ax^2+bx+c
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
2b=-5
b=-5/2
a+c=-5/2
9a+c=15/2
8a=10
a=5/4
c=-5/2-5/4=-15/4
y=5/4x^2-5/2x-15/4
因为二次函数与x轴的交分别是（-1,0),(3,0)，由此可得该函数的解析式为
y = a( x + 1 )( x - 3 )
又因为(1,-5)是该函数的上的一个点，因此其坐标应符合该函数特性，将其坐标代入上式，得
a( 1 + 1 )( 1 - 3 ) = - 5
a = ...
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因为二次函数与x轴的交分别是（-1,0),(3,0)，由此可得该函数的解析式为
y = a( x + 1 )( x - 3 )
又因为(1,-5)是该函数的上的一个点，因此其坐标应符合该函数特性，将其坐标代入上式，得
a( 1 + 1 )( 1 - 3 ) = - 5
a = 5/4 (a为二次项系数，它决定抛物线的开口大小及方向)
该函数的最终解析式为 y = 5 /4( x + 1 )( x - 3 )
收起
把它们代入y=ax2+bx+c中即0=a-b+c,0=9a+3b+c,-5=a+b+C，然后你就能得出来了！！！
待定系数法
y=a(x+1)(x-3)
-2*2a=-5
a=5/4
y=5(x+1)(x-3)/4