一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 13:59:02
一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上
一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.
（1）求证：四边形AECD是菱形
（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE＋CF=2
（1）求证：△BDE全等三角形BCF
（2）判断△BEF的形状,并说明理由
（3）设△BEF的面积为S,求S的取值范围
忘了补图了....另外修正一个错误！AC//CD去掉，多打出来的...原题没有这个！
一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上
AB//CD,AC//CD 这两个条件明显不同时成立啊……根据图应该是AB//CD吧
一（1）
∵AB//CD CD//AD ∴AECD是平行四边形
又∵CE//AD ∴∠DAC=∠ECA
∵∠DAC=∠BCA ∴∠ECA=∠BCA
∴AE=CE
∴AECD是；菱形
（2）
△ABC是Rt△,∵CE=AE AE=EC ∴BE=CE
∴∠B=∠ECB ∵∠BAC+∠ACE+∠ECB+∠B=180°
∴2（∠BCE+∠ACE）=180°
∴∠BCE+∠ACE=90°
∴∠ACB=90°
二（1）
已知BD=2,∵菱形变长为2
∴△ABD和△BCD为等边三角形
∠BDE=∠BCF=60° BD=BC
∵AE+DE=AD=2 ,CE+CF=2
∴DE=CF
△BDE全等△BCF
（2）
∵△BDE全等△BCF
∴∠DBE=∠CBF,BE=BF
∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°
所以∠DBF=∠DBE=60°
∴是等边三角形
（3）
设BF=BE=EF=x
s=1/2×x^2·sin60°=√3/4 x^2
当BE⊥AD,xmin=2sin60°=√3,Smin=√3/4 × √3^2=3√3/4
当BE与AB重合,xmax=2、Smax=√3/4 × 2^2=√3
所以3√3/4≤s≤√3
AC//CD???题目有问题？AC平行CD？有问题......吗？有公共点c怎么平行我没弄错题啊...我的图也算是标准，还有那里写点C是公共点了？ac和cd 难道c不是交点我错了....是没有AC//CD打错了，无视它就可以了，哥们！！！平面几何很简单的，就是边角关系，细心就行，有人已经答了我就不说了...
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AC//CD???题目有问题？
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