四个正数,它们和为四,平方和为八,求四个数中的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 21:42:36
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四个正数,它们和为四,平方和为八,求四个数中的最大值.
设这4个正数为a,b,c,d;a为最大的.
那么由a+b+c+d=4得出4-a=b+c+d;由a^2+b^2+c^2+d^2=8得出8-a^2=b^2+c^2+d^2.
但是根据柯西不等式有3×(b^2+c^2+d^2)>=(b+c+d)^2,即3×(8-a^2)>=(4-a)^2,
解这个不等式我们能得到1+根号3>=a>=1-根号3,也就是说a

四个正数,它们和为四,平方和为八,求四个数中的最大值. 有四个正数,前三个数成等差数列且和为48,后三个数成等比数列,并且最后一个数是方程x²-3x-8=0的两根的平方和,求这四个正数. 四个正数,前三个成等比数列,其和为19后三个成等差数列,其和为12求这四个正数.麻烦写下解题过程哈 四个正数,前三个成等差,和为48,后三个成等比,最后一个数是方程X平方减3X减8等于0的两个根的平方和,求 四个正数的和是4,这四个数的平方和是8,这四个数中最大的数的最大值是多少 已知四个人数依次成等差数列,四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列 已知四个人数依次成等差数列,四个数的平方和为84,首尾两数之积比中间两数之积少8,求此等差数列 有四个小于10的自然数,它们的和为32,积为360,这四个数分别是() 已知四个不同自然数的和为370.问:1、这四个数分别是多少?2、求它们的最大公因数.自然数是偶数。 四个连续自然数的积为M,求它们的和N 四个连续自然数,它们从小到大顺次为3、5、7、9、的倍数,求四个数的积 分解质因数,四个连续的奇数,它们的积为19305,求这四个奇数 写出一个和为50的四个加数的算式,并且四个加数中有两个正数,两个负数 两个正数的差为2,它们的平方和为52,则这两个数为? 如果四个有理数的积为负数,那么这四个数中可以有( )个因数为正数 若abcd的结果大于0,那么abcd四个数中?1.必定全为正数 2.至少有三个为正数 3.全为正数 4.有两个或四个为正数或全为负数 四个数成等差数列,其四个数的平方和为94第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求此四个过程要具体 5个数,前四个成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比数列,它们的和为19,求这5个数