1/(3+cosx) 的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 12:50:01
1/(3+cosx)的不定积分1/(3+cosx)的不定积分1/(3+cosx)的不定积分用万能代换.设tgx/2=u则dx=[2/(1+u^2)]ducosx=(1-u^2)/(1+u^2)代入1/

1/(3+cosx) 的不定积分
1/(3+cosx) 的不定积分

1/(3+cosx) 的不定积分
用万能代换.
设tgx/2=u
则 dx=[2/(1+u^2)]du
cosx=(1-u^2)/(1+u^2)
代入1/(3+cosx)的
du/(u^2+2)
其原函数为(1/√2)*arctg(u/√2)
把tgx/2=u代入得
原函数为(1/√2)*arctg[(tgx/2)/√2)]