函数y=sin(x+π/6)+cosx的最小正周期是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 07:02:19
函数y=sin(x+π/6)+cosx的最小正周期是函数y=sin(x+π/6)+cosx的最小正周期是函数y=sin(x+π/6)+cosx的最小正周期是y=sin(x+π/6)+cosx=sinx

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函数y=sin(x+π/6)+cosx的最小正周期是
y=sin(x+π/6)+cosx
=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+cosx
=sinx*√3/2+cosx*1/2+cosx
=sinx*√3/2+cosx*3/2
=√3(sinx*1/2+cosx*√3/2)
=√3(sinx*cosπ/3+cosx*sinπ/3)
=√3sin(x+π/3)
所以最小正周期是T=2π

sin(x+π/6)周期为T1=2π
cosx周期为T2=2π
T1=T2
所以:sin(x+π/6)+cosx的最小正周期T=2π