已知|cosα|≥1/2,则√1+sinα+√1-sinα的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:48:26
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已知|cosα|≥1/2,则√1+sinα+√1-sinα的最小值是

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设x=√(1+sina)+√(1-sina).∴x>0.x²=2+2√(1-sin²a)=2+2|cosa|.∵|cosa|≥1/2.∴1≤2|cosa|≤2.===>3≤2+2|cosa|≤4.===>√3≤x≤2.===>最小值=√3.