从5开始的一串连续的自然数5,6,7,8.拿走一个数,余下的数的平均数是10.75.那么拿走的数是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 02:30:33
从5开始的一串连续的自然数5,6,7,8.拿走一个数,余下的数的平均数是10.75.那么拿走的数是几?
从5开始的一串连续的自然数5,6,7,8.拿走一个数,余下的数的平均数是10.75.那么拿走的数是几?
从5开始的一串连续的自然数5,6,7,8.拿走一个数,余下的数的平均数是10.75.那么拿走的数是几?
14 ,首先分析一下余下的数的平均数是10.75,10.75=43/4,所以余下的数的个数应该是4的倍数,平均数是10.75,则其数列在11的两边分布应差不多个数,假设其为5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,刚好满足4的倍数加一个,现在基本可以定下是这个数列,细节的原因你去分析一下就行,至于14如何算出来的:全部相加起来和为143.而143-10.75*12=14.
因为都是自然数,所以和也是自然数,拿掉一个也是自然数
把10.75化成分子分母都是自然数的假分数为43/4,84/8,127/12,168/16……
如果拿走一个数,分母是4、8、12、16……的话,没拿走一个的时候是5、9、13、17……
先看5:5、6、7、8、9,求和=(5+9)*5/2=35<42,不行
再看9:5、6、7……13,求和=(5+13)*9/2...
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因为都是自然数,所以和也是自然数,拿掉一个也是自然数
把10.75化成分子分母都是自然数的假分数为43/4,84/8,127/12,168/16……
如果拿走一个数,分母是4、8、12、16……的话,没拿走一个的时候是5、9、13、17……
先看5:5、6、7、8、9,求和=(5+9)*5/2=35<42,不行
再看9:5、6、7……13,求和=(5+13)*9/2=81<84,不行
再看13:5、6、7……17,求和=(5+17)*13/2=143-127=14,这个可以,拿走的数是14
再看17:5、6、7……21,求和=(5+21)*17/2=221-168=53,得拿走53才行,所以也不行,而且再往后就需要拿走的数更大了,都不行,所以原题答案是14
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