对于函数f(x)=1/(e^(x/x-1)-1),间断点x=1为什么是跳跃型间断点,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 13:59:59
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x->1负 时 x-1->0负 ,1/x-1->-∞ ,x/x-1->-∞ e^(x/x-1)->0
lim(x->1负)1/(e^(x/x-1)-1)=-1
x->1正 时 x-1->0正 ,1/x-1->+∞ ,x/x-1->+∞ e^(x/x-1)->+∞
lim(x->1正)1/(e^(x/x-1)-1)=0
因为-1 ≠ 0
所以x=1是跳跃间断点

令t=x-1.对分母e^(t 1)/t,t趋于0.f(0-)=-1.f(0 )=0.由f(0 )不=f(0-).所以x=1是是跳跃性间断点。

对于函数f(x),有x>1时,f(x)=1+1/x-1 已知函数f(x)=x-1/e^x 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 对于函数f(x)=a-2/(e^x+1).a属于R ,⑴探索函数f(x)的单调性⑵是否存在实对于函数f(x)=a-2/(e^x+1).a属于R ,⑴探索函数f(x)的单调性⑵是否存在实数a使得函数f(x)为奇函数. 对于二次函数f(x),若f(x-1)=x²-x+1,则f(x)= 讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0;(e^x)+β,x 已知函数f(x)=e^x/(x^2+0.75),证明对于任意的x1,x2属于[1/2,3/2],|f(x1)-f(x2)| 设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=e^2x-x-7.(1)解不等式f(x)≤g(x)(2)事实上,对于任意x属于R,有f(x)≥0成立,当且仅当x=0时取等号.由此结论证明:(1+1/x)^x<e,(x>0) 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明:f(x)=e^x 判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方) 已知函数①f(x)=lnx ②f(x)=e^cosx ③f(x)=e^x ④f(x)=cosx √f(x1)*f(x2)=1已知函数①f(x)=lnx ②f(x)=e^cosx ③f(x)=e^x ④f(x)=cosx .其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在定义域内的唯一一个自变量x2, 对于函数f(x)=1/(e^(x/x-1)-1),间断点x=1为什么是跳跃型间断点, f(x)=1/1+e^x的原函数 函数f(x)=e^x-1的值域 1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),(1).求证:f(x)是周期函数,并求它的周期(2)若f(1)=-5,求f[(5)]的值2.已知函数y=e^x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( )A.f(2x)=e^2x(x∈R) B.f(2x)=ln2*lnx